καταστροφής, θεωρία της-

καταστροφής, θεωρία της-
Μέθοδος της μαθηματικής ανάλυσης, η οποία εξελίχθηκε από την τοπολογία και περιγράφει προβλήματα ασυνέχειας, που δεν ήταν δυνατόν να απαντηθούν μέχρι την εμφάνισή της. Η θ. της κ. έχει επίσης εφαρμογές σε πολλές άλλες επιστήμες. Η συγκεκριμένη μέθοδος έχει τη δυνατότητα να περιγράφει την εξέλιξη των μορφών σε όλους τους τομείς και έτσι περικλείει μια θεωρία με ευρείες εφαρμογές. Μπορεί να εφαρμοστεί με ιδιαίτερη επιτυχία σε καταστάσεις, κατά τις οποίες δυνάμεις που μεταβάλλονται, εξελίσσονται βαθμιαία και οδηγούν σε απότομες αλλαγές στη συμπεριφορά. Η απότομη αλλαγή, με τις επιπτώσεις που μπορεί να επιφέρει στο σύστημα, δίνει την ονομασία στη μέθοδο. Πολλά φαινόμενα στη φυσική μπορούν πλέον να αναγνωριστούν ως παραδείγματα μαθηματικών καταστροφών. Ωστόσο, οι πιο σημαντικές εφαρμογές της θεωρίας μπορεί να συναντηθούν στη βιολογία και στις κοινωνικές επιστήμες. Η θ. της κ. παρουσιάστηκε για πρώτη φορά το 1968 από τον Γάλλο μαθηματικό Ρενέ Τομ (René Thom) του Ινστιτούτου Ανώτατων Επιστημονικών Σπουδών της Γαλλίας, ο οποίος εξέδωσε σχετικό βιβλίο με τον τίτλο Δομικήευστάθεια και μορφογένεση (1972). Η θ. της κ. απορρέει από την τοπολογία, δηλαδή τον κλάδο των μαθηματικών ο οποίος ερευνά τις ιδιότητες των επιφανειών σε πολλές διαστάσεις. Οι διάφορες δυνάμεις στη φύση μπορούν να περιγραφούν με λείες επιφάνειες ισορροπίας. Όταν η ισορροπία αυτή διαταράσσεται, τότε θεωρείται ότι εμφανίζεται η καταστροφή. Το πρόβλημα επομένως της θ. της κ. είναι να απεικονίσει τα σχήματα όλων των δυνατών επιφανειών ισορροπίας. Ο Τομ έλυσε το πρόβλημα με βάση κάποιες αρχέτυπες μορφές, τις οποίες ονόμασε στοιχειώδεις καταστροφές. Για διεργασίες που ελέγχονται με όχι περισσότερους από τέσσερις παράγοντες, ο Τομ απέδειξε ότι υπάρχουν μόλις επτά στοιχειώδεις καταστροφές. Η απόδειξη του θεωρήματος του Τομ είναι δύσκολη, τα αποτελέσματα όμως που απορρέουν από την απόδειξη είναι εύκολο να κατανοηθούν. Επίσης, οι στοιχειώδεις καταστροφές μπορούν να εφαρμοστούν σε επιστημονικά προβλήματα χωρίς αναφορά στην απόδειξη. Η θ. της κ. είναι επιστήμη σε συνεχή εξέλιξη. Τα πιο σπουδαία προβλήματα που αφορούν την ανάπτυξη της θεωρίας αναφέρονται στην κατανόηση και στην ταξινόμηση των γενικευμένων καταστροφών και των πιο εξειδικευμένων, οι οποίες εμφανίζονται, όταν επιβάλλονται συνθήκες συμμετρίας. Επιπλέον, υπάρχουν προβλήματα τα οποία συνδέονται με τον τρόπο με τον οποίο η θ. της κ. μπορεί να εφαρμοστεί σε συνδυασμό με άλλες μαθηματικές μεθόδους και θεωρίες, όπως οι διαφορικές εξισώσεις, η οπισθοτροφοδότηση, ο θόρυβος, οι στατιστικές και η διάχυση. Πολλοί ερευνητές εφαρμόζουν τη θ. της κ. στην εμβρυολογία, προσπαθώντας να μετρήσουν τον σφυγμό, τη μετάδοση των νευρικών παλμών κλπ.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Look at other dictionaries:

  • Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής — Επίσημη ονομασία: Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής Συντομευμένη ονομασία: ΗΠΑ (USA) Έκταση: 9.629.091 τ. χλμ Πληθυσμός: 278.058.881 κάτ. (2001) Πρωτεύουσα: Ουάσινγκτον (6.068.996 κάτ. το 2002)Κράτος της Βόρειας Αμερικής. Συνορεύει στα Β με τον… …   Dictionary of Greek

  • Ρωσία — H Pωσική Oμοσπονδία αποτελεί το μεγαλύτερο σε έκταση κράτος της γης. Tα σύνορά της ξεκινούν από την Eυρώπη, καλύπτουν όλη την Aσία και φτάνουν στην Άπω Aνατολή. Bόρεια και ανατολικά βρέχεται από τον Aρκτικό και τον Eιρηνικό Ωκεανό και στα δυτικά… …   Dictionary of Greek

  • Αϊνστάιν, Άλμπερτ — (Albert Einstein,Ουλμ Γερμανίας 1879 – Πρίνστον ΗΠΑ 1955). Γερμανός θεωρητικός φυσικός, εβραϊκής καταγωγής. Θεμελιωτής της θεωρίας της σχετικότητας, με την οποία είναι συνδεδεμένη η τεράστια φήμη που περιβάλλει το όνομά του. Γιος μικροβιομηχάνου …   Dictionary of Greek

  • Ολλανδία — I Κράτος της δυτικής Ευρώπης. Συνορεύει Δ με το Βέλγιο, Α με τη Γερμανία, και βρέχεται Β από τη Βόρεια θάλασσα.Το σημερινό έδαφος της Ο. προέκυψε μετά την αποχώρηση του Βελγίου, το 1830, από το βασίλειο της Ο., το οποίο είχε δημιουργηθεί το 1815 …   Dictionary of Greek

  • Κιβιέ, Ζορζ Λεοπόλντ — (Georges Leopold Cuvier, Μονπελιέ 1769 – Παρίσι 1832). Γάλλος φυσιοδίφης και ανατόμος, ιδρυτής της σύγχρονης συγκριτικής ανατομίας. Πραγματοποίησε τις σπουδές του στην Ακαδημία της Στουτγάρδης, όπου μελέτησε διοίκηση, δίκαιο, οικονομικά, φυσική… …   Dictionary of Greek

  • Έντινγκτον, Άρθουρ Στάνλεϊ — Arthur Stanley Eddington, Κένταλ 1882 – Λονδίνο 1944). Άγγλος μαθηματικός και φυσικός. Σπούδασε στο κολέγιο Όουεν, στο Μάντσεστερ, και ολοκλήρωσε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στα μαθηματικά στο κολέγιο Τρίνιτι του Κέιμπριτζ. Σύντομα, στράφηκε… …   Dictionary of Greek

  • Ελλάδα - Εκπαίδευση — Η ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΟΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΟΙ ΤΟΥ ΓΕΝΟΥΣ Είναι οι λόγιοι της προεπαναστατικής περιόδου (β΄ μισό 18ου αιώνα μέχρι την κήρυξη της επανάστασης) οι οποίοι, προσβλέποντας στην πνευματική αναγέννηση του Γένους, που θα έφερνε και την… …   Dictionary of Greek

  • τραγωδία — Είδος του δραματικού θεάτρου. Η διάκριση μεταξύ των διαφόρων δραματικών ειδών, και η ίδια η έννοια του δράματος, φαίνεται να ξεπεράστηκαν μετά την ανανέωση των αισθητικών ιδεών, που έφτασε στο ακραίο σημείο της στην εποχή του ρομαντισμού·… …   Dictionary of Greek

  • επιστημονική φαντασία — Αφηγηματικό είδος (διηγήματα, μυθιστορήματα, ποιήματα, ύλη ειδικών περιοδικών, ταινίες, βιντεοπαιχνίδια) που αντανακλά τις φανταστικές ή αληθοφανείς θεωρίες οι οποίες στηρίζονται σε έναν ορισμένο τύπο επιστημονικών προφητειών και έχουν ως… …   Dictionary of Greek

  • Πελοπόννησος — I Ιστορική και γεωγραφική περιοχή της Ελλάδας, η νοτιότερη και μεγαλύτερη χερσόνησος της χώρας και η νοτιότερη της Ευρώπης. Εκτείνεται μεταξύ των παραλλήλων 38° 20’ (ακρωτήριο Δρέπανο) και 36° 23’ (ακρωτήριο Ταίναρο) και των μεσημβρινών 210° 10’… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”